EL PAÍS FACTORIAL

En el salón de clases, el profesor Luís planteaba a sus alumnos la siguiente situación:

-“El país Factorial está ubicado en una lejana isla, sus habitantes viven en dos ciudades, cada ciudad está dividida en tres localidades, cada localidad está conformada por cuatro barrios, en cada barrio hay cinco manzanas, cada manzana está compuesta por seis casas y cada casa fue construida con siete habitaciones, en cada habitación hay ocho armarios, cada armario tiene nueve cajones y en cada cajón hay diez camisas.”-

El profesor Luís solicitó que respondieran de forma escrita la siguiente pregunta: -¿Cuántas camisas hay en el país Factorial?-. Samuel, un estudiante muy inteligente, pero también algo distraído, respondió casi sin pensar: -profesor, son 10!-.

El profesor Luís leyó cada una de las respuestas de los alumnos y las apuntó en el tablero. Ningún estudiante había dado con la solución correcta. Cuando leyó y escribió la respuesta de Samuel, todos los compañeros hicieron un gran alboroto, exclamando que era la respuesta más equivocada de la clase. El profesor Luís los tranquilizó a todos y les dijo:

-Pues en realidad Samuel es el único estudiante que dio en el clavo, les voy a explicar: El signo de admiración (!) en el lenguaje matemático significa el “factorial” de un número; por ejemplo, cuando se escribe 3!, no se lee el “tres” subiendo el tono de la voz, sino que se lee “tres factorial” que es igual a multiplicar el tres por los números naturales menores a él, es decir, uno por dos por tres, que es igual a seis. Otros ejemplos son:

1! = 1

2! = 1x2 = 2

3! = 1x2x3 = 6

4! = 1x2x3x4 = 24

5! = 1x2x3x4x5 = 120

6! = 1x2x3x4x5x6 = 720

 

Así, cuando se escribe 10! se lee “diez factorial” que es igual a 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10. También nos podemos dar cuenta de las siguientes relaciones:

2! = 1!x2 = 1x2 = 2

3! = 2!x3 = 2x3 = 6

4! = 3!x4 = 6x4 = 24

5! = 4!x5 = 24x5 = 120

6! = 5!x6 = 120x6 = 720, y así sucesivamente.

 

Así que, la cantidad de camisas que hay en el país Factorial es 10 factorial, pero dime Samuel ¿A que es igual 10!?-.

Samuel miro al profesor con la cara que pone cualquier niño que no se sabe las tablas de multiplicar.

FIN

EJERCICIO:

Resuelve al respaldo de esta hoja:

  1. 1.¿A qué es igual el factorial de un número?
  2. 2.¿Cuántas camisas hay en el país Factorial?, o mejor dicho ¿A qué es igual 10!?
  3. 3.Calcula los siguientes factoriales: 7!, 8! Y 9!
  4. 4.Si cada camisa del país Factorial tiene 11 botones, ¿Cuántos botones hay en el país Factorial?
  5. 5.Dibuja hasta donde puedas el país Factorial.

Elaborado por Oscar Rivera Rodríguez